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PSPINC代表 内倉憲一の公式ブログ

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娘の数学

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中学3年生の娘、米国で日本語補修校と言う日本語で勉強する学校に行っています。補修校は高校まであって、日本と同じレベルの学業を週1回土曜日だけでやっています。日本の学校ですから当然夏休みの宿題があります。その数学(2次方程式)の問題で、答えが出せないものがありました。


100gの20%食塩の食塩水があります。そこからある量の食塩水をとって、同じ量の水を加えました。そこから、最初にとった量の2倍の食塩水を捨てて、そこに同じ量の水を加えました。残った食塩水の塩分は5.6%でした。最初に取り除いた食塩水の量を答えなさい。


子供の数学について行けなくなった・・・・・・・


みなさんはすぐにわかりますか?


内倉 憲一(ken@pspinc.com

#受験 #外国語 #学校 #教育 #科学

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Commented by pico
Posted at 2004-09-08 09:33

う〜〜んう〜〜ん、紙と鉛筆としばらくの時間がないとできなさそうですね〜
こういうのってPCで考える時ってどうしたら良いんでしょうかね。なんか、考えた足跡(ログ)が分かってそこからヒントを得ながら、解法へ導く・・・時には、図でものを考えてみる・・・とか。そんなこともPCでできたらいいな、と思います。
かく言う私は、いまでも裏紙(ミスコピー用紙)束ねて、サインペンでさらさら書きながら物を考えるアナログ(?)人です。

話がそれてしまいました・・・すみません。

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Commented by Angerika
Posted at 2004-09-08 17:08

●予備知識
 食塩水の濃度=食塩の量/食塩水の量

●解答(?)
(1)捨てた量と同じ分量の水を加えるので、この場合
   食塩水の量(分母)は常に100(g)

(2)最初に取り除いた水の量をx(g)とすると
   はじめの食塩の量は     20(g)
   1回目の操作後、食塩の量は (20 - 20/100 * x) (g)
               =(20 - 0.2x) (g)
   このとき濃度は      (20 - 0.2x)/100 (%)
   2回目の操作後、食塩の量は (20 - 0.2x) - (20 - 0.2x) * 2x/100 (g)
               =(x*x - 150x + 5000 )/250 (g)

(3)塩分5.6(%)の食塩水100(g)中に含まれる塩の量は5.6(g)
   よって、次の二次方程式が成り立つ
  x*x - 150x + 5000=5.6 * 250

   この方程式を解くと
  x*x - 150x + 3600=0
    (x - 120)(x - 30)=0
    x=30 または x=120
   ただし、x=120 は題意に合わないので x=30

   したがって、最初に取り除いた水の量は 30(g)

●感想
私も中一の娘がいるので、ちょっとやってみました。
計算はパソコンがお得意分野だけど、「ものを考える」という行為は
やっぱりアナログですよね。ただ、数値だけが違う類題がたくさん
ある場合、これを公式化してパソコンに覚え込ませれば、パソコンで
手っ取り早く考えることができます。

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inakaoyazi
Commented by inakaoyazi
Posted at 2005-05-14 23:36

数学は数楽!
音楽が音楽!

楽しみながら教えてくれる先生が欲しいです。

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内倉
Commented by 内倉憲一
Posted at 2005-05-15 17:40

楽しんで学べるか、そうでないかは先生によって決まるようですね。

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